伯克利数学连接学生一起解决一个悖论。

世界是一个令人困惑的地方,我们人类斗争来解析在我们每天的基础上抛出的所有信息。有一件事我们可以通过我们所有的斗争靠的就是逻辑和解决问题的能力,对不对?没有这么快!在最近的讨论伯克利数学连接,导师和连接伯克利库勃拉特达奈洛夫数学博士生探讨悖论的疯狂的世界:当次无法解决的问题和失败的逻辑而成。

在ESTA讨论,学生Danialov推出了一系列的数学悖论,每一个

复杂的脑部锻炼等待解决,包括 阿基里斯和乌龟的悖论, 希尔伯特的酒店, 罗素悖论 希尔伯特的酒店社会中间悖论。怎么办悖论这些工作到底是什么?

想象一下,一个酒店,拥有无限多间客房,每间客房是客人。从逻辑上讲,你可能会认为这家酒店是满的,但数学家大卫·希尔伯特将不敢苟同。在恰当地命名为“希尔伯特的酒店”的悖论,在每一个房间的客人并不意味着新的客人不适合,并作为达奈洛夫解释,酒店可以适应新的客人无限多。这怎么可能?这个问题思考的学生群体,试图找出解决这样的矛盾。答案是简单的比你想象!

因为有无限的房间时,客人可以通过的客人房间到另一个房间,仅仅变速被容纳。如果一个新的客人到达酒店,在酒店的每一位客人目前将转移一个下跌空间,以容纳新的到来。客人#1在室#1至#2,而移至客房#2,#2以前在房间#3移到室等,为无穷大。如果,但是, 无穷 被客人数在抵达酒店,所有想一个房间呢?而不是现在在一个转变每间客房,每间客房都以移动到一个数量的两倍,因为它们。换言之,旅客#1将移动到室#2,#2将来宾移动到房间#4,#3将来宾移动到室#6,等等至无穷! ESTA叶到无限多的新客人,解决矛盾访问的所有奇数房间。

讨论深入学生无限的概念在他们之间,因为它关系到解决希尔伯特的酒店。有助于说明ESTA那悖论无穷大正无穷大=无穷,如同无限*无限+无穷大=无穷大,明确一个概念究竟有多大是无穷大。

还讨论了在ESTAsección是社交媒体的矛盾,社会现象的人的经验,当他们意识到,大部分的人他们的朋友的名单上,平均来说,有更多的朋友比他们做的,这与人们的信念,他们比更多的朋友他们的朋友们。这些观念的冲突和建立在我们的逻辑思维模式的不可调和的突破口。

通常,数学是我们努力寻找绝对答案的领域,但六个独特的悖论(只有一小部分),这达奈洛夫共享与学生证明,逻辑是不是就连一贯晶莹剔透。悖论是一个很大的话题让大脑啮合,而这个名单上的每个悖论是值得研究的,有些比别人更多的困难。你并不需要一个数学背景涉足,看看是否能解决这些挑战!

发表迪伦 mcilvenna - 戴维斯, 伯克利连接通信助理(类'20)